Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ОДНОСТОРОННЕ-УСЕЧЕННОГО ЛОГ-НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ К РАСЧЕТАМ МАКСИМАЛЬНОГО СТОКА ДОЖДЕВЫХ ПАВОДКОВ НА МАЛЫХ РЕКАХ


https://doi.org/10.25296/1997-8650-2017-10-66-71

Полный текст:


Аннотация

Рассмотрена задача применения односторонне-усеченного лог-нормального распределения (семейство кривых Кэптейна) к временным рядам максимальных расходов воды дождевых паводков. Установлено, что данные ряды аппроксимируются распределением данного вида наилучшим образом. Показана взаимосвязь статистических моментов полных и усеченных распределений. Выполнена апробация методики построения усеченного лог-нормального распределения при обработке материалов гидрометеорологических наблюдений. Разработаны расчетные номограммы для перехода от статистик полных к усеченным распределениям для лог-нормального закона. Разработанный математический аппарат усеченного лог-нормального распределения позволяет существенно повысить качество автоматизированной статистической обработки неоднородных временных рядов максимальных расходов воды дождевых паводков на малых реках, характеризующихся высокой степенью изменчивости и неоднородности. Разработанные номограммы и уравнения, устанавливающие соотношения между статистическими параметрами усеченного ряда и моделируемого на его основе полного ряда, позволяют корректно описать верхнюю часть кривой обеспеченностей. Погрешности определения нормы полного ряда по параметрам усеченного ряда с использованием полученной методики не превышают 6%, коэффициента вариации — 15%. Оценка выполнена по материалам наблюдений дождевых паводков на постах Уральского управления по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (УГМС) с площадью водосбора близкой к 200 км2 и менее. Предложена методика расчета параметров полных лог-нормальных распределений, построенных на основании усеченных выборок: 1) исходный ряд логарифмируется, и далее — переводится в модульные коэффициенты; 2) методом моментов рассчитывается норма и коэффициент вариации для сформированной части ряда выше точки усечения; 3) по номограммам осуществляется переход от статистик усеченного ряда к статистикам полного ряда; 4) по статистикам полного ряда определяются квантили до точки усечения; 5) данные квантили умножаются на норму усеченного ряда в логарифмированном виде, т.е. выполняется обратный пересчет от модульных коэффициентов к значениям логарифмированного ряда; 6) вычисляются экспоненты этих значений.


Об авторе

Д. Е. Клименко
Пермский государственный национальный исследовательский университет
Россия

Доцент кафедры гидрологии и охраны водных ресурсов географического факультета Пермского государственного национального исследовательского университета, кандидат географических наук

г. Пермь



Список литературы

1. Блохинов, Е.Г., 1973. Усеченное распределение вероятностей для расчета максимального стока рек. Проблемы регулирования и использования водных ресурсов. М, с. 30–55.

2. Блохинов, Е.Г.,1974. Распределение вероятностей величин речного стока. М.

3. Болгов, М.В., Сарманов, И.О., 1988. Усеченное трехпараметрическое гамма- распределепие Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля и некоторые его приложения к гидрологическим расчетам. Водные ресурсы, № 2, с. 24–29.

4. Болгов, М.В., Мишон, В.М., Сенцова, Н.И., 2005. Современные проблемы оценки водных ресурсов и водообеспечения. М.

5. Джонсон, Н.Л., Коц, С., Балакришнан, Н., 2010. Одномерные непрерывные распределения. Изд. 2. Ч. 2. Теория вероятностных распределений /пер. с англ./ М.

6. Крицкий, С.Н., Менкель, М.Ф., 1981. Гидрологические основы

7. Малышева, Н.Г., 2011. Способы аппроксимации эмпирических кривых обеспеченностей в условиях неоднородных выборок. Ученые записки РГГМУ, № 21, с. 25–31.

8. Международное руководство по методам расчета основных гидрологических характеристик, 1984. Л.

9. Осипова, Н.В., 2009. О выборе точки усечения в задаче аппроксимации распределения вероятностей. Водные ресурсы, № 6, с. 668–682.

10. Раткович, Д.Я., Болгов, М.В., 1997. Стохастические модели колебаний составляющих водного баланса речного бассейна. М.

11. Сотникова, Л.Ф., 1973. Опыт применения усеченного гамма-распределения к расчету максимального стока рек. Проблемы регулирования и использования водных ресурсов. М.

12. Swamee, P.K., 2002. Near Lognormal Distribution. Journal of Hydrologic Engineering, № 7 (6), рр. 441–444.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Клименко Д.Е. ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ОДНОСТОРОННЕ-УСЕЧЕННОГО ЛОГ-НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ К РАСЧЕТАМ МАКСИМАЛЬНОГО СТОКА ДОЖДЕВЫХ ПАВОДКОВ НА МАЛЫХ РЕКАХ. Инженерные изыскания. 2017;(10):66-71. https://doi.org/10.25296/1997-8650-2017-10-66-71

For citation: Klimenko D.E. THE EXPERIENCE OF APPLYING A ONE-SIDED TRUNCATED LOG-NORMAL DISTRIBUTION TO CALCULATIONS OF THE MAXIMUM RUN-OFF OF RAIN FLOODS IN SMALL RIVERS. Engineering survey. 2017;(10):66-71. (In Russ.) https://doi.org/10.25296/1997-8650-2017-10-66-71

Просмотров: 120

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1997-8650 (Print)
ISSN 2587-8255 (Online)